- Код статьи
- S3034610XS0040364425010178-1
- DOI
- 10.7868/S3034610X25010178
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 63 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 152-154
- Аннотация
- Выполнен математический вывод точных формул Эйнштейна–Смолуховского для газа, подчиняющегося вириальному уравнению состояния. Установлено, что для такого газа отношение коэффициента диффузии к коэффициенту подвижности частиц зависит не только от температуры газа, но и от его концентрации. Выведенные точные формулы могут быть использованы для отладки кодов, основанных на методе молекулярной динамики.
- Ключевые слова
- соотношение Эйнштейна–Смолуховского вириальное уравнение состояния коэффициент диффузии коэффициент подвижности
- Дата публикации
- 03.01.2026
- Год выхода
- 2026
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 10
Библиография
- 1. Einstein A. Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen // Ann. Phys. 1905. Bd. 322. № 8. S. 549.
- 2. Von Smoluchowski M. Zur kinetischen Theoriе der Brownschen Molekularbewegung und der Suspensionen // Ann. Phys. 1906. Bd. 326. № 14. S. 756.
- 3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.
- 4. Becker R. Theory of Heat. Berlin–Heidelberg–N.Y.: Springer–Verlag, 1967.
- 5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Физматлит, 2005.
- 6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 5. Статистическая физика. М.: Наука, 1976.
- 7. Kubo R. The Fluctuation-dissipation Theorem // Rep. Prog. Phys. 1966. V. 29. № 1. P. 255.
- 8. Вукалович М.П., Новиков И.И. Уравнение состояния реальных газов. М.–Л.: Госэнергоиздат, 1948.
- 9. Çopuroğlu E., Mehmetoğlu T. Full Analytical Evaluation of the Einstein Relation for Disordered Semiconductors // IEEE Trans. Electr. Dev. 2015. V. 62. № 5. P. 1580.
- 10. Kroemer H. The Einstein Relation for Degenerate Carrier Concentrations // IEEE Trans. Electr. Dev. 1978. V. 25. № 7. P. 850.
- 11. Roichman Y., Tessler N. Generalized Einstein Relation for Disordered Semiconductors–Implications for Device Performance // Appl. Phys. Lett. 2002. V. 80. № 11. P. 1948.
- 12. Nguyen T.H., O’Leary S.K. Einstein Relation for Disordered Semiconductors: A Dimensionless Analysis // J. Appl. Phys. 2005. V. 98. № 7. P. 076102.
- 13. Evangelista L.R., Lenzi E.K., Barbero G., Scarfone A.M. On the Einstein–Smoluchowski Relation in the Framework of Generalized Statistical Mechanics // Physica A. 2024. V. 635. № 1. P. 129491.
- 14. Dubinov A.E. Einstein–Smoluchowski-type Relations for Real Gases // J. Math. Chem. 2025. V. 63. № 4. P. 1116.
- 15. Kang Y., Jaen E., Fortmann C.M. Einstein Relations for Energy Coupled Particle Systems // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 88. № 11. P. 112110.
- 16. Neumann F., Genenko Y.A., von Seggern H. The Einstein Relation in Systems with Trap-controlled Transport // J. Appl. Phys. 2006. V. 99. № 1. P. 013704.
- 17. Blickle V., Speck T., Lutz C., Seifert U., Bechinger C. Einstein Relation Generalized to Nonequilibrium // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. № 21. P. 210601.
- 18. Garzó V. A Note on the Violation of the Einstein Relation in a Driven Moderately Dense Granular Gas // J. Stat. Mech. 2008. V. 2008. № 5. P. P05007.
- 19. Hurowitz D., Cohen D. Nonequilibrium Version of the Einstein Relation // Phys. Rev. E. 2014. V. 90. № 3. P. 032129.
- 20. Kamerlingh Onnes H. Expression of the Equation of State of Gases and Liquids by Means of Series // KNAW Proc., Ser. B: Phys. Sci. 1902. V. 4. P. 125.
- 21. Hirschfelder J.O., Buehler R.J., McGee Jr. H.A., Sutton J.R. Generalized Equation of State for Gases and Liquids // Industr. Eng. Chem. 1958. V. 50. № 3. P. 375.
- 22. Schultz A.J., Kofke D.A. Virial Equation of State as a New Frontier for Computational Chemistry // J. Chem. Phys. 2022. V. 157. № 19. P. 190901.
- 23. Бекетов В.Г., Рабинович В.А. О возможности представления вириального уравнения состояния в виде конечного полинома от давления // ИФЖ. 1993. Т. 64. № 2. С. 172.
- 24. Галибин Н.С. Экспоненциальная форма вириального уравнения состояния // ТВТ. 2011. Т. 49. № 2. С. 207.
- 25. Dubinov A.E. Gas-dynamic Approach to the Theory of Non-linear Ion-acoustic Waves in Plasma with Kaniadakis’ Distributed Species // Adv. Space Res. 2023. V. 71. № 1. P. 1108.
- 26. Дубинов А.Е. Барометрическая формула для ультрарелятивистски вырожденного ферми-газа // Астрофизика. 2020. Т. 63. № 4. С. 663.
- 27. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982.
- 28. Дубинов А.Е. Точная барометрическая формула для газа Дитеричи // ВАНТ. Сер. Теор. и прикл. физ. 2024. № 1. С. 35.
- 29. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1973.
