- Код статьи
- 10.31857/S0040364424020122-1
- DOI
- 10.31857/S0040364424020122
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 62 / Номер выпуска 2
- Страницы
- 245-249
- Аннотация
- В статье приводится исследование характеристического уравнения, возникающего в задаче нагрева (охлаждения) полого шара при граничных условиях первого рода, аналитическими методами. Полученные математические формулы позволяют рассчитать собственные значения µn данной задачи и определить численные значения безразмерной температуры. Также приводятся выражения для собственных функций Kn(ψ) и коэффициентов An. Для повышения точности расчета может быть использован простой принцип последующего приближения с помощью перехода к обратной функции.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 15.04.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 4
Библиография
- 1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
- 2. Видин Ю.В., Злобин В.С. Аналитический метод расчета собственных чисел в задаче нестационарной теплопроводности сферического тела // ТВТ. 2023. Т. 61. № 2. С. 315.
- 3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. Учеб. пособ. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.
- 4. Григорьев Л.Я., Маньковский О.Н. Инженерные задачи нестационарного теплообмена. Л.: Энергия, 1968. 83 с.
- 5. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. Учеб. пособ. для вузов. М.: Наука; Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 432 с.
- 6. Видин Ю.В., Злобин В.С. К расчету собственных чисел в задаче нестационарной теплопроводности плоского тела при несимметричных граничных условиях третьего рода // Изв. РАН. Энергетика. 2021. № 2. С. 75.
- 7. Видин Ю.В., Злобин В.С. Определение собственных значений в задаче нестационарной теплопроводности неоднородного плоского тела // Изв. РАН. Энергетика. 2022. № 2. С. 73.
- 8. Рыбасенко В.Д., Рыбасенко И.Д. Элементарные функции: формулы, таблицы, графики. М.: Наука, 1987. 461 с.
- 9. Сегал Б.И., Семендяев К.А. Пятизначные математические таблицы. М.: ГИФМЛ, 1962. 449 с.
- 10. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов. М.: Наука, 1983. 172 с.
- 11. Фильчаков Г.Ф. Справочник по высшей математике. Киев: Наукова думка, 1974. 743 с.
- 12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1965. 608 с.
- 13. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ГИФМЛ, 1963. 1100 с.
