- Код статьи
- 10.31857/S004036442305006X-1
- DOI
- 10.31857/S004036442305006X
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 61 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 714-722
- Аннотация
- Разработаны математически модельные представления температурного эффекта в областях с термоизолированной движущейся границей. Сформулированы граничные условия теплоизоляции движущейся границы как для локально равновесных процессов теплопереноса в рамках классической феноменологии Фурье, так и для более сложных локально-неравновесных процессов в рамках феноменологии Максвелла–Каттанео–Лыкова–Вернотта, учитывающих конечную скорость распространения теплоты. Рассмотрена прикладная задача теплопроводности и теории теплового удара для области с движущейся термоизолированной границей, свободной от внешних и внутренних воздействий. Получено точное аналитическое решение сформулированных математических моделей для уравнений гиперболического типа. Использованы методы и теоремы операционного исчисления, контурные интегралы Римана–Меллина при вычислении оригиналов сложных изображений с двумя точками ветвления. Предложен математический аппарат эквивалентности функциональных конструкций для оригиналов полученных операционных решений. Показано, что наличие термоизолированной движущейся границы приводит к появлению в области градиента температуры и, следовательно, к появлению в области температурного поля и соответствующих ему термоупругих напряжений, имеющих волновой характер. Приведен численный эксперимент и показана возможность перехода от одной формы аналитического решения температурной задачи к другой эквивалентной форме. Описанный эффект проявляется как для уравнений параболического типа на основе классической феноменологии Фурье, так и для уравнений гиперболического типа на основе обобщенной феноменологии Максвелла–Каттанео–Лыкова–Вернотта.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 01.09.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 6
Библиография
- 1. Карташов Э.М. Тепловое разрушение полимерных волокон в теории временной зависимости прочности // Тонкие химические технологии. 2021. Т. 16. № 6. С. 526.
- 2. Карташов Э.М., Соловьев И.А. Стохастический анализ эффекта возникновения градиента температуры при теплоизолированной движущейся границе // Изв. РАН. Сер. Энергетика. 2017. № 1. С. 1.
- 3. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. М.: URSS, 2017. 1090 с.
- 4. Vernott P. Les paradoxes de la theorie continue de l’ eguation de la chaleur // Comptess Rendus. 1958. V. 246(22). P. 3154.
- 5. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
- 6. Cattaneo C. Sur une forme de l’ eguation de la chaleur eliminant le paradoxe d’ une propagation instantance // Comptess Rendus.1958. V. 247(4). P. 431.
- 7. Лыков А.В. Применение методов термодинамики необратимых процессов к исследованию тепло- и массообмена // ИФЖ. 1965. Т. 9. № 3. С. 287.
- 8. Баумейстер К., Хамилл Т. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение задачи о полубесконечном теле // Теплопередача. 1969. № 4. С. 112.
- 9. Соболев С.Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса // УФН. 1997. Т. 167(10). С. 1095.
- 10. Жоу Д., Касас-Баскес Х., Лебон Дж. Расширенная необратимая термодинамика. М.–Ижевск: Институт комплексных исследований, 2006. 528 с.
- 11. Кудинов В.А., Кудинов И.В. Получение и анализ точного аналитического решения гиперболического уравнения теплопроводности для плоской стенки // ТВТ. 2012. Т. 50. № 1. С. 118.
- 12. Кудинов В.А., Кудинов И.В. Исследование теплопроводности с учетом конечной скорости распространения теплоты // ТВТ. 2013. Т. 51. № 2. С. 301.
- 13. Кирсанов Ю.А. Моделирование теплофизических процессов. СПб.: Политехника, 2022. 230 с.
- 14. Еремин А.В. Исследование быстрорелаксирующих температурных возбуждений, вызываемых сверхкороткими лазерными импульсами // Современная наука. Естественные и технические науки. 2019. № 8. С. 47.
- 15. Еремин А.В. Об одном методе математического моделирования процесса переноса теплоты в твердых телах // Перспективы науки. 2019. Т. 7(118). С. 101.
- 16. Еремин А.В. Методология моделирования тепломассопереноса, упругих колебаний и электромагнитных волн с учетом пространственно-временной нелокальности. Автореферат дис. … докт. техн. наук. Самара, 2021. 30 с.
- 17. Жуков В.В. Исследование внутренних механизмов переноса тепла, массы, импульса с учетом релаксационных явлений. Автореферат дис. … канд. техн. наук. Самара, 2021. 18 с.
- 18. Формалев В.Ф. Уравнения математической физики. М.: URSS, 2020. 648 с.
- 19. Карташов Э.М. Аналитические решения гиперболических моделей переноса // ИФЖ. 2014. Т. 87. № 5. С. 1072.
- 20. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: URSS, 2012. 650 с.
- 21. Карташов Э.М. Развитие обобщенных модельных представлений теплового удара для локально-неравновесных процессов переноса теплоты // Российский технологический журнал. 2023. № 11(3). С. 70.
